El deceso se produjo a las 13.20 en ese centro asistencial de la localidad bonaerense de Pilar, adonde había sido trasladado en grave estado desde Misiones. Según informó a la agencia AICA el sacerdote Pablo Ferreiro, tras el traslado, Piña fue intervenido esta tarde y luego se produjo un paro cardíaco que le produjo la muerte.
De 83 años, el jesuita sufría de complicaciones circulatorias en las arterias coronarias y en sus pies, por lo que le habían recomendado caminar para mejorar la irrigación sanguínea de los miembros inferiores.
Piña tuvo una fuerte presencia en la política durante la presidencia de Carlos Menem, de quien fue crítico, como así también del gobernador de Misiones, Carlos Puerta.
Luego, en 2006, Piña estuvo al frente de Unidos por la Dignidad, que logró derrotar en las elecciones de convencionales constituyentes al oficialismo, que en ese momento liderada Carlos Rovira.